草本閣

September 15, 2004

龐卡赫猜想

每一個單連通的（simply connected）、封閉的三維流形（ manifold），必定與三維的球面同胚（homeom orphic）
數學的語言真的很難懂吧？

數學的語言太複雜，用比較通俗的講法，在幾何學中「三維單一連通流行的，一定是球」，這是一般人都接受的，而龐卡赫猜想，就是證明此一現象的。

上個禮拜在報紙上讀到的這篇文章，說是有一個俄國數學家證明了這個龐卡赫猜想，而且他相當的不拘名利，這麼重要的突破卻發表在一些沒沒無名的期刊，甚至對克萊數學研究中心所提供的一百萬獎金也不強求，用另一種講法來說，他是里見而不是財前。

在現階段來看，這個猜想有沒有被證明似乎不是太重要，因為這個概念被大家普遍接受著，甚至大家也想不到這會對世界有什麼重大的改變。稍微有點數學概念的人都知道，越簡單的東西越難證明，正因為覺得一切都理所當然，有時候便會忽略了一些其實需要認真考慮的因素。

小時候寫我的志願的時候，一定有很多人都寫說我要當「科學家」，後來長大了，才發現其實並沒有一種職業真的叫科學家，而且在台灣，真正能稱為科學家的恐怕不多，即使是在學校的教職中，大部分的人應該只能稱為工程師。

有一次我老闆跟我一起去竹科的時候，看到了竹科的英文名稱是Science Based Industrial Park，他就對我說，這個"Science Based"應該改成"Technology Based"，其實那時我不太懂，可是現在，我漸漸瞭解我老闆的感嘆了。

讀電機系，本來就是當一個工程師，所以其實對technology自然比science要注重。可是當你鑽研technology越深，就會發現science才是真正主宰一切的力量。我也是念到了博士班，才真正有點領略物理之美，現在的我是絕對不會懷疑「物理是萬物的根本」這句話了。

而台灣因為長期工業的發展，其實缺乏了對基礎科學的重視，就連物理或化學這種看似比較基礎的科系，現在作的研究也都是與業界合作的計畫，真的有從事基礎研究的，我想應該少之又少，問題的癥結很簡單，基礎研究沒有錢，學生也找不到出路，所以我們所謂的science，其實不過只是technology。

就像我們都知道，在台灣是培養不出諾貝爾獎的得主，我們可能也沒有人可以證明像龐卡赫猜想這麼基礎可是又未解的問題。那些真的為興趣而做研究的，在台灣應當是無法生存。研究當然要做最先進前瞻的啊，所以其實大家做的東西都還是一樣，可是寫的報告計畫總會加上「奈米」兩個字，造成現在社會上奈米氾濫，就是這個道理。

能夠證明龐卡赫猜想的，就算他再怎麼不想出名，在若干年後，也總有人會紀錄下來他的點點滴滴，就像證明「費瑪最後定理」的人，他們的地位想必不會比諾貝爾獎得主差到哪去。愛迪生的名氣在小學生中，一定比波耳，愛因斯坦響亮，可是論起真正對世界有貢獻的，愛迪生恐怕就連候選人都不是了。燈泡總有人會發明，但氫原子模型，相對論這些千古不朽的理論，卻才是讓人望之興嘆，並且真正改變這個世界的。

發現與發明，立見高下。

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